隐含夏普比率：直接估计资产组合的最大值

我们直接在资产的大截面（large cross-sections）中估计最大夏普比率（Sharpe ratio），而无需构建有效投资组合（efficient portfolio）。

在此设置下的协方差估计需要正则化（regularization），这会抑制小特征值方向（small-eigenvalue directions）的贡献。我们的估计器逐步恢复这一贡献，产生带有渐近置信区间（asymptotic confidence intervals）的紧密上下界。

我们进一步表明，岭正则化Markowitz投资组合（ridge-regularized Markowitz portfolios）——许多现有高夏普基准背后的构建方法——产生的样本外夏普比率比真实最大值低一个明确的、非消失的乘法因子。

应用于美国股票时，该方法给出的估计最大年化夏普比率约为 7.4，若剔除微盘股（micro-cap stocks）则为 5.0，大幅超过现有 1.0–4.0 的基于投资组合的基准。加入公司债券（corporate bonds）提高了最大值，尽管幅度在统计上并不显著。

非线性投资组合权重（Nonlinear portfolio weights）占主导地位，而 2004 年之后引入的特征几乎没有贡献额外的夏普比率。