当AI闯入数学，研究如何裂变？

自今年夏天以来，数学界正在经历一场从未有过的密集震荡，引发这场震荡的正是能力不断迭代的AI。这场震荡在10月达到了一个高潮。10月6日，OpenAI一次性批量公布700多份AI生成手稿，在几何、计算机科学、代数及其他学科的372个数学问题上取得进展，高等数学的前沿在一天之内被推进。

就连刚刚获得菲尔兹奖的三维挂谷猜想问题，也被大模型推进至所有维度。“眼下数学界确实有很强的不安情绪，大家对技术的发展引发的各类冲击还没有缓过来。”美国杜克大学数学荣休杰出教授、沃尔夫数学奖得主、“小波之母”英格丽·多贝西此前在接受澎湃科技（www.thepaper.cn）专访时说。

AI解题能力的跃升，给数学界带来了深层的不安和焦虑。“抽卡式”科研兴起，AI挤占了青年学者的科研空间，数学共同体赖以运转的验证、理解与传承，被打乱了。AI正在改变这门古老学科的研究方式，也改变了研究者的节奏和心态。

人类数学家的价值在哪？数学研究如何裂变？算力加持，AI拓展数学边界在过去的几个月，AI不断用生成的内容抛向数学领域。5月，OpenAI宣布成功攻克了一个困扰数学界80年的难题——匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）于1946年提出的“平面单位距离问题”。

7月，供职于Anthropic的数学家莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）表示，利用Anthropic的大语言模型Claude Fable 5，他找到了雅可比猜想的一个反例。

9月，OpenAI宣布，10000个AI智能体系统88小时攻克了困扰人类近一个世纪的重大数学问题纳维-斯托克斯问题。这是克莱数学研究所2000年公布的七个千禧年问题之一，已有大约90年时间悬而未决。

但智能体发送270万条消息、使用大约1300亿输出Token，一举解决。10月更加震撼，OpenAI批量发布722份预印本，声称在几何、计算机科学、代数及其他学科的372个数学问题上取得了进展。

数百项由人工智能生成的数学新发现，在一天内推进了高等数学的前沿。尽管一天后，因符号错误撤回三篇预印本。“问题清单中包含了一些曾是我自身研究中的关键挑战。”牛津大学数学家、克莱数学研究所所长马丁·布里德森（Martin Bridson）提到了群论、拓扑学和代数领域的具体成果。

“直到不久以前，还无法想象数学前沿能在一天内推进如此之远。”他认为，这些解决方案的公布“会令许多人兴奋，令其他人恐惧，对某些人则是毁灭性的”。人工智能可以处理数千个数学问题，来学习哪些方法能得出正确答案，哪些不能。

研究人员会开发复杂的反馈机制，在系统做对或做错时予以指示。同济大学数学科学学院长聘副教授陈小杨告诉澎湃科技，AI的水平将达到人类数学工作者所能企及的高峰，也将彻底打消人们对AI数学能力的怀疑。

未来在数学研究领域，少数掌握最前沿模型和最巨量算力资源的研究者，所产出的数学成果将远远超越传统数学学者。证明过剩，数学家拉响警报AI越狂飙，数学家越焦虑。新晋菲尔兹奖得主雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）在获奖当日宣布暂时离开多伦多大学，加入OpenAI。

菲尔兹奖得主陶哲轩则直接拉响警报。陶哲轩认为，科技公司利用AI研究数学本质上是提炼他人的研究成果。AI科技公司几乎在无意间解决了这些数学问题，对它们来说，这只是服务于更一般性的模型训练，成果成了某种副产物，甚至可以说是“有毒废料”，接着它们得想办法处理或者由数学家来处理。

陶哲轩直言，数学领域的许多老规矩都在发生变化，年轻一代眼下有很多焦虑甚至绝望。陶哲轩警告，最新的AI系统可能最终损害数学领域。如果人工智能技术能在人类数学家极少参与的情况下解决最困难的问题，它们可能会削弱人类对该领域的理解。

“解决问题所需的努力往往极具教育意义。它会教给你一些东西。这就像去健身房，目标是举起100次重量。”他解释道，但现在人工智能可以解决问题，却几乎得不到任何实际价值，这就像在健身房里让机器替人类举重。

今年9月，陶哲轩、邓煜等25位菲尔茨奖得主联名发布的《人工智能在数学中的严重错位》公开信指出，AI公司正在把解决数学问题作为衡量模型能力的标准，而数学研究的追求并不仅仅是用最短时间算出一个具体题目的答案。

他们表示这“对数学科学、对数学共同体都是有害的”。上海数学中心首席教授王国祯告诉澎湃科技，AI涌现的智能是硬件和算法研究的量变到质变的一个展示，是一件好事。但不可否认AI最近几个月对数学界带来了冲击，让人产生焦虑。

对于OpenAI而言，解题只是模型训练的副产品，他们的发布既非原始数据，也不算符合严谨的学术标准的数学论文。对学生也产生了影响，学生们感受过AI的能力之后，很多人对“手搓定理”失去了兴趣。

“以前拿着纸笔写写画画，在黑板上推演，想不出来就到外面走走，换换思路。现在几个大模型账号同时跑，对着AI提问研究数学已经成为常态了。我每天早上到办公室的第一件事，就是看看昨晚AI跑出了什么结果，核对后再想办法调整。

”24小时工作的AI让陈小杨感到焦虑，担心自己做得太慢，担心别人抢先做出了同样的成果。“现在学术界有一个说法，叫抽卡式科研，运气好就能 ‘中奖’。”以往，一位严肃数学家将论文公开发布之前会反复推敲、多方验证。

现在AI生成的成果数量之多令人目不暇接，缺乏人类数学家验证，而作者本身也未必具备数学专业背景。“他们不对论文结果负责，对了当然开心，错了对他们来说影响也不大。”陈小杨表示，纯数研究以发表学术论文为价值衡量，日益增多的研究成果让审稿机制面临巨大压力，期刊容量也远远跟不上不断涌来的论文。

美国西北大学数学家布丽娜·克拉（Bryna Kra）说，AI生成的结果是“惊人”的，但现在需要仔细检查数万页数学结果。通常，检查和验证由同行评审完成。“在这个过程中，同行评审没有了。

”她说，“所以问题是，这些人工智能生成的结果会产生什么样的影响？数学界将需要很长时间来消化。”包括布丽娜・克拉在内的多位数学家公开求助与呼吁：不受控制的自动化不仅会威胁到数学的实践方式，还危及这一学科所代表的意义。

这些数学家们在长达11页的《人工智能与数学莱顿宣言》中警告AI的后果开始显现，AI生成的论文可能充斥低质量的内容，使同行评审系统不堪重负，还会使那些不愿依赖AI工具的研究人员处于不利境地。

《宣言》提出了使用AI时应遵循的原则，即要支持而非削弱数学学科的发展。挖掘价值，数学家联合起来面对AI的狂飙，数学家们也已经开始采取行动，试图寻找与AI合作的最佳方式。英格丽·多贝西认为，资深数学家未来应当把AI当成高效的工具来用，由AI来处理繁重的文献梳理，从而让人类学者腾出更多精力投入到真正需要创造力、需要构建全新概念的研究步骤中。

多贝西相信，如果数学家能够学会和AI工具协作，接下来数学研究的模式会变得不一样，研究效率也会更高，可以取得研究成果。新晋菲尔兹奖得主、芝加哥大学数学教授邓煜表示，AI能大大拓展数学的边界、研究的边界。

AI的证明令人惊叹，其中蕴藏着非常好的新思路。“单看证明本身，现在局面很好。AI正在向人类学习，学习人类的思路，也在创造自己的新思路。而这些新思路，我们也能够真正理解，并在此基础上发展出自己的新想法。

这就是人类与AI的共同演进。”尽管AI生成成果的研究框架依旧建立前人积淀的数学基础之上，但框架内部已经涌现出新颖的思路。日前，北京大学袁新意、肖梁，西湖大学袁原等数学家发起成立“数学之舵”（MathHelm）论坛，希望数学界一起讨论722篇OpenAI生成的论文及其他AI生成论文。

陶哲轩表示，AI确实赋予数学家更多能力，但也在取代那些较慢却很有价值的做事方式。应找到恰当的平衡，保留那些慢节奏研究方式的种种好处。当然也要主动引领，将AI融入数学，而非被动应对。

“要设法为科学家提供工具，让他们的能力真正增强，尤其是当工具真正到了年轻一代手里，他们就会迎接挑战，想出极富创意的新做法。”10月11日，菲尔兹奖得主、清华大学讲席教授丘成桐院士牵头，在清华大学成立丘成桐数学与人工智能实验室联盟，旨在以人工智能加速数学与交叉学科研究，以数学理论创新支撑人工智能发展，服务国家高水平科技自立自强战略。

联盟已集结超1000位数学家和科研工作者的力量，将采取开放共享机制，通过大型模型训练资源、形式化数学库、算力平台向参与机构开放共享，重塑人工智能时代数学科学的学术环境。10月14日，浙江大学数学高等研究院与之江实验室共同启动“未来数学计划”。

该计划将围绕AI与数学双向赋能，研发数学基础模型，开展形式化验证研究，研究AI背后的数学机理，推动数学基础能力赋能其他学科。中国科学院院士、浙江大学数学高等研究院院长励建书表示，面对一个全新的世界，需要建立一个平台或合作机制，它必须是完全开放的，需要众多学术机构和个人共同参与建设。

数学的本质：理解并改造世界“说实话，AI也让我有些焦虑——但我焦虑的不是AI会取代我们，我们的领域现在还谈不上被AI解决，我真正担忧的，是中国模型在数学上的能力能否快速达到最前沿。

”目前，王国祯团队正着手将计算过程形式化，以便训练模型让AI帮助解决问题，“我非常期待未来几个月后，当我们把数据输入模型后会出来什么样的结果。AI的能力正在迅速提升，我对这个结果还是很乐观的。

”王国祯表示，数学本质上是帮助人类认识世界的一种路径。过去几十年，社会上有意无意地把数学家宣传成“做题家”，这是对数学家最大的误解，对数学的伤害也很大。数学研究重要的不仅仅是结果，也包括探索的过程。

“很多问题放在那里，最重要的价值是引导我们在探索过程中，总结出数学里的关键结构。”AI冲击职业数学家已是不争的严峻事实。但陈小杨坦言，系统性学习数学本质上是一种思维训练，数学的价值在于提供理解世界的独特视角，而非得出某个具体结果，这是难以被技术替代的。

对于AI时代的年轻数学学习者，要调整学习的重心，最重要的是转变观念，拓宽学术视野，不局限于某一狭小的研究方向。硬科技领域存在诸多与数学密切相关的问题，这些问题仍然需要人类的梳理和研究，也需要整理成AI能够理解的形式，陈小杨表示，这恰恰是人类价值所在。

“未来数学研究者要更加关心那些特别重要的数学问题，每个领域、每个方向都会有一些基础性问题，你可能会觉得这些问题很难，可能没什么进展、做不动。但现在有了各种工具加持，或许突破会比想象来得更快，因此不必畏惧挑战。

”对于近期AI在数学领域的突飞猛进，中国科学院院士、复旦大学智能材料与未来能源创新学院院长赵东元告诉澎湃科技，AI突飞猛进的远不止在数学领域，AI的发展对人本身也是一种挑战。例如在教学上，传授知识已不是重点，而应聚焦传授科学方法、科学精神，以及引导学生。

“AI的思维也许与人类不同，但最终这些技术都要为人所用，把知识真正内化为自己的能力，才是最终结果。”赵东元认为，AI取代不了人，它终究是为人服务的。人类要考虑的是如何让它带来幸福，如何辅助我们，与我们共同管理。

“所以我认为不需要焦虑，因为它也会给我们带来繁荣和进步。当然，我们的许多形态和生活方式也会随之发生根本变化，包括我刚才提到的教学，也可能变得完全不同。”